Ano ang Mutual Inductance? | Lahat ng mahahalagang konsepto at 10+ na formula na kailangan mong malaman

Ano ang Mutual Inductance? | Lahat ng mahahalagang konsepto at 10+ na formula na kailangan mong malaman

Mutual Inductance

Konsepto ng kapwa inductance | Kahulugan ng Mutual inductance

Sa dalawang katabing coil ng conductor, ang pagkakaiba-iba sa kasalukuyan sa isang coil ay magdudulot ng sapilitan na emf sa kabilang likaw, Ang kababalaghang ito ay tinatawag na mutual induction. Ang Mutual induction ay hindi pag-aari ng solong coil dahil pareho / maraming inductor / inductors ang naapektuhan ng pag-aari na ito nang sabay. Ang pangunahing likaw ay ang likaw kung saan nagaganap ang pagkakaiba-iba ng kasalukuyang, at ang ika-2 likaw kung saan ang emf ay sapilitan na pinangalanang pangalawa.

Yunit ng mutual inductance | SI unit ng mutual inductance

Ang unit ng mutual inductance ay pareho sa inductance, ie So SI unit ng mutual inductance ay si Henry (H).

Sukat ng mutual inductance

Dimensyon ng kapwa inductance = sukat ng magnetic fluks / sukat ng kasalukuyang = [MLT-2I-2]

Equation ng Mutual inductance

Ang Mutual induction ay ang prinsipyo na ang kasalukuyang pagpapatakbo sa pamamagitan ng isang konduktor ay bubuo ng isang magnetic field, at ang isang pagbabago ng magnetic field ay mag-uudyok ng isang kasalukuyang sa isa pang conductor.
Mula sa batas ni Faraday at batas ni Lenz, maaari nating isulat,

E = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

E \ propto \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

Alam na natin, ∝ i [bilang B = μ0ni at? = nBA]

Samakatuwid, E \ propto \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} at E = -M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} [M pare-pareho ang proporsyonalidad]

Ang M na ito ay tinawag na mutual inductance.

M = - \ frac {E} {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}= emf sapilitan sa pangalawang likaw / rate ng pagbabago ng kasalukuyang sa pangunahing likaw

Maaari din tayong magsulat sa pamamagitan ng paghahambing nito,

-M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}

Pagsasama ng magkabilang panig, nakukuha natin, ? = Mi

Tukuyin ang Mutual Inductance ng 1 Henry

Ito ang pagsukat sa isang coil na mayroong 1 m2 lugar, ginawa 1 V sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng inducing kasalukuyang ng 1 Amp / sec sa iba pang coil sa pagkakaroon ng 1 T magnetic field.

Nagmula ng isang expression para sa inductance ng kapwa

Pagsusuri sa circuit ng Mutual inductance | Kapantay na inductance na katumbas na circuit

Isaalang-alang natin, ang dalawang coil ng inductor na may self-inductance, L1 at ako2, itinatago sa malapit na pakikipag-ugnay sa bawat isa. Kasalukuyang i1 dumadaloy sa pamamagitan ng una, at i2 dumadaloy sa pangalawa. Nang i1 nagbabago sa oras, ang magnetic field din ay nag-iiba at humahantong sa isang pagbabago sa magnetic flux na naka-link sa 2nd coil, ang EMF ay sapilitan sa 2nd coil dahil sa pagbabago ng kasalukuyang sa 1st coil at maaaring ipahayag bilang,

E_ {21} = -N_ {2} \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {21}} {\ mathrm {d} t}

Samakatuwid, N_ {2} \ phi_ {21} \ propto i_ {1}

O, N_ {2} \ phi_ {21} = M_ {21} i_ {1}

O, M_ {21} = \ frac {N_ {2} \ phi_ {21}} {i_ {1}}

Ang proporsyonalidad na pare-pareho ng M21 ay tinawag na mutual inductance

Katulad nito maaari nating isulat, N_ {1} \ phi_ {12} = M_ {12} i_ {2} or M_ {12} = \ frac {N_ {1} \ phi_ {12}} {i_ {2}}

M12 ay tinatawag na isa pang mutual inductance

Damayang inductance ng isang coil
Tukuyin ang magkasamang inductance sa pagitan ng isang pares ng coil

Ang mutual inductance ng isang pares ng coil ay ang ratio ng magnetic flux na naka-link sa isang coil at kasalukuyang dumadaan sa isa pang coil.

M = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A} {L}

Kung saan, μ0= pagkamatagusin ng libreng puwang
N1, N2 ay mga liko ng likid.
Ang A ay ang cross-sectional area ng coil.
Ang L ay ang haba ng likaw.

Mutual inductance formula | Mutual inductance ng dalawang solenoids

Mutual inductance sa pagitan ng dalawang coil,

M = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A} {L} kung walang core sa pagitan ng dalawang coil

M = \ frac {\ mu_ {0} \ mu_ {r} N_ {1} N_ {2} A} {L} kung ang malambot na core ng bakal ay inilalagay sa pagitan ng mga coil

Paano makahanap ng mutual inductance ng dalawang mahabang co-axial solenoid?

Paggaling ng mutual inductance ng dalawang mahabang coaxial solenoids

Ipagpalagay natin na ang dalawang solenoids na S1 at S2, inilalagay sa malapit na pakikipag-ugnay sa bawat isa. Dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng mutual induction, ang kasalukuyang pagdaan sa 1st coil ay mag-uudyok ng EMF sa isa pang coil. Ngayon, ikinonekta namin ang S1 gamit ang isang baterya sa pamamagitan ng isang switch at S2 na may isang galvanometer. Ang galvanometer nakita ang pagkakaroon ng kasalukuyang at ang direksyon nito.

Dahil sa daloy ng kasalukuyang sa S1, ang magnetic flux ay nabuo sa S2, at isang pagbabago sa magnetic flux sanhi ng kasalukuyang sa S2. Dahil sa kasalukuyang ito, ang karayom ​​ng galvanometer ay nagpapakita ng pagpapalihis. Samakatuwid maaari nating sabihin ang kasalukuyang i ng S1 proporsyonal sa? sa S2.

? ∝ ako

? = Mi

Dito tinatawag na mutual inductance ang M.

Ngayon, sa kaso ng coaxial solenoids, ang isang coil ay inilalagay sa loob ng isa pa upang magbahagi sila ng parehong axis. Ipagpalagay S1 at S2 may mga pagliko N1, N2, at mga lugar A1, A2 ayon sa pagkakabanggit.

Paggawa ng pormula ng Mutual inductance

Para sa panloob na coil S1:

Kapag kasalukuyang i1 dumadaloy sa pamamagitan ng S1, magnetic field, B_ {1} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}

Ang magnetikong pagkilos ng bagay na naka-link sa S2, \ phi_ {21} = B_ {1} A_ {1} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1} A_ {1}

Ito ang pagkilos ng bagay para sa isang solong pagliko [Kahit na ang lugar ng S2 ay isang2, ang pagkilos ng bagay ay bubuo lamang sa lugar na A1]

Samakatuwid para sa N2 liko \ phi_ {21} = \ mu_ {0} N_ {1} i_ {1} A_ {1} \ beses \ frac {N_ {2}} {L} … .. (1) kung saan ang L ay ang haba ng solenoids

Alam namin,
? = Mi
?21 = M21i1……. (2)

Pagkukumpara (1) at (2), nakukuha natin,

M_{21}i_{1} = \frac{\mu_{0}N_{1}i_{1}A_{1}N_{2}}{L}
M_{21} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

Para sa panlabas na coil S2:

Kapag kasalukuyang i2 dumadaloy sa pamamagitan ng S2, magnetic field, B_ {2} = \ mu_ {0} N_ {2} i_ {2}

Ang magnetikong pagkilos ng bagay na naka-link sa S1 para sa N1 lumiliko, \ phi_ {12} = \ frac {N_ {1}} {L} \ beses B_ {2} A_ {1} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} i_ {2} A_ { 1}} {L} …. (3)

Katulad ng panloob na coil maaari naming isulat,
?12 = M12i2…… (4)

Pagkukumpara (1) at (2), nakukuha natin,

M_{12}i_{2} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}i_{2}A_{1}}{L}
M_{12} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

Mula sa dalawang natuklasan sa itaas, masasabi natin iyon M12=M21 = M. Ito ang mutual inductance ng system.

Mutual inductance ng isang coil sa loob ng isang solenoid | Mutual inductance sa pagitan ng dalawang mga loop

Ang isang coil kasama si N2 ang mga bindings ay inilalagay sa loob ng isang mahabang manipis na solenoid na naglalaman ng N1 bilang ng mga bindings. Ipagpalagay natin na ang mga bindings ng coil at solenoid ay A2 At A1, ayon sa pagkakabanggit, at ang haba ng solenoid ay L

Ito ay kilala na ang magnetic field sa loob ng isang solenoid dahil sa kasalukuyang i1 ay,

B = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}} {L}

Magnetic flux na dumadaan sa coil dahil sa solenoid,

?21 = BA2cos? [? ay ang anggulo sa pagitan ng magnetic field vector B at area vector A2]

\ phi_ {21} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i_ {1}} {L} \ beses A_ {2} \ cos \ theta

Mutual inductance, M = \ frac {\ phi_ {21} N_ {2}} {i_ {1}} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} A_ {2} \ cos \ theta} {L}

Mutual inductance nang kahanay

Ano ang Mutual Inductance? | Lahat ng mahahalagang konsepto at 10+ na formula na kailangan mong malaman

Sa circuit na ito 2-inductors pagkakaroon ng self-inductance L1 at ako2, ay magkadugtong na kahanay, Ipagpalagay natin na ang kabuuang kasalukuyang ay i, ang kabuuan ng i1(kasalukuyang sa pamamagitan ng L1) at ako2(kasalukuyang sa pamamagitan ng L2) Mutual inductance sa pagitan ng isinasaalang-alang bilang M.

ako = i1 + ako2

\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

Epektibong pagkilos ng bagay sa pamamagitan ng L1,1 = L1i1 + Mi2

Epektibong pagkilos ng bagay sa pamamagitan ng L2,2 = L2i2 + Mi1

Sapilitan EMF sa L1, E_ {1} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {1}} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left ( L_ {1} i_ {1} + Mi_ {2} \ kanan) = -L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

Sapilitan EMF sa L2, E_ {2} = - \ frac {\ mathrm {d} \ phi_ {2}} {\ mathrm {d} t} = - \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} \ left ( L_ {2} i_ {2} + Mi_ {1} \ kanan) = -L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t}

Alam natin sa kaso ng parallel na koneksyon, E1 = E2

-L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = E……. (1)
-L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} = E…… .. (2)

Ang paglutas ng dalawang mga equation, nakukuha namin,

\ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L_ {2})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2} }

\ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L _ {})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}}

\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {E (M-L_ {1})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}} + \ frac {E (M- L_ {2})} {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}}

Alam namin, E = -L_ {eff} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

O, L_ {eff} = - \ frac {E} {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} = \ frac {L_ {1} L_ {2} - M ^ {2}} {L_ {1} -L_ {2} -2M}

Upang malaman ang higit pa tungkol sa mga Inductors sa serye at parallel pindutin dito

Kinakalkula ang parehong inductance sa pagitan ng mga pabilog na coil | Mutual inductance ng dalawang pabilog na mga loop

Kumuha tayo ng dalawang pabilog na coil ng radii r1 at r2 pagbabahagi ng parehong axis. Ang bilang ng mga liko sa coil ay N1 at N2.
Ang kabuuang magnetic field sa pangunahing coil dahil sa kasalukuyang i,

B = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} i} {2r_ {1}}

Ang magnetikong pagkilos ng bagay na nagawa sa pangalawang likaw dahil sa B,

\ phi = N_ {2} BA_ {2} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} i \ pi r_ {2} ^ {2}} {2r_ {1}}

Alam natin ang inductance ng kapwa, M = \ frac {\ phi} {i} = \ frac {\ mu_ {0} N_ {1} N_ {2} \ pi r_ {2} ^ {2}} {2r_ {1}}

Mga kadahilanan na nakakaapekto sa kapwa inductance | Ang mutual inductance M ay nakasalalay sa anong mga kadahilanan

  • Materyal ng core- Air core o Solid core
  • Hindi ng Turn (N) ng mga coil
  • Haba (L) ng coil.
  • Saklaw na seksyon (A).
  • Distansya (d) sa pagitan ng mga coil.
  • Pagkahanay / Oryentasyon ng coil.

Magkabit na pagsasama ng inductance | Coupling coefficient k

Ang maliit na bahagi ng magnetic flux na nabuo sa isang coil na na-link sa isa pang coil ay kilala bilang koepisyent ng pagkabit. Ito ay sinasabihan ng k.
Coefficient ng mutual inductance,

k = \ frac {M} {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \: \; \; \; 0 \ leq k \ leq 1

  • Kung ang mga coil ay hindi kaisa, k = 0
  • Kung ang mga coil ay maluwag na pinagsama, k <½ Kung ang mga coil ay mahigpit na isinama, k> ½
  • Kung ang mga coil ay perpektong isinama, k = 1

Ang pormula para sa self-inductance at mutual inductance

Self-inductance L = N? / I = bilang ng mga liko sa coil x magnetic flux na naka-link sa coil / kasalukuyang dumadaloy sa coil
Mutual inductance M =? / I = magnetic flux na naka-link sa isang coil / kasalukuyang dumadaan sa isa pang coil

Mutual inductance sa pagitan ng dalawang magkatulad na mga wire

Isipin natin na ang dalawang magkatulad na mga silindro na silindro na nagdadala ng pantay na kasalukuyang, bawat isa sa haba ng l at radius a. Malayo ang distansya ng kanilang mga sentro.
Ang mutual inductance sa pagitan nila ay natutukoy sa tulong ng pormula ni Neumann.

M = 2l [\ ln (\ frac {2d} {a}) - 1 + \ frac {d} {l}] (Humigit-kumulang)

Kung saan, l >> d

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng sarili at inductance ng kapwa?

Pag-inductance sa sariliMutual inductance
Ang self-inductance ay pag-aari ng isang indibidwal na likaw.Ang mutual inductance ay ibinabahagi ng parehong mga coil
Ito ang ratio ng kabuuang magnetic flux na ginawa sa coil at ng kasalukuyang.Ito ang ratio ng kabuuang magnetic flux na ginawa sa isang coil at ang kasalukuyang dumadaan sa isa pang coil.
Kung ang sariling kasalukuyang tataas, ang sapilitan kasalukuyang sumasalungat iyan.Kung ang sariling kasalukuyang isang coil ay tumaas, ang sapilitan kasalukuyang sa kabilang likaw ay sumasalungat doon.

Ano ang aplikasyon ng self induction at mutual induction?

Mga aplikasyon ng self-inductance

Ang prinsipyo ng self-induction ay ginagamit sa mga sumusunod na aparato-

  • Nasakal na coil.
  • Sensor.
  • relays
  • DC sa AC converter.
  • Filter ng Ac.
  • Oscillator circuit.

Mga aplikasyon ng mutual inductance

Ang prinsipyo ng mutual induction ay ginagamit sa mga sumusunod na aparato-

  • mga transformer.
  • Pang hanap ng bakal.
  • generators.
  • Tagatanggap ng radyo.
  • Pacemaker.
  • Mga de-koryenteng motor.

Mga circuit ng Mutual inductance | Halimbawa ng circuit ng mutual inductance

T-circuit:

Tatlong inductors ay konektado tulad ng isang T-hugis tulad ng ipinakita sa figure. Ang circuit ay pinag-aralan ng dalawang-port na konsepto ng network.

Π-circuit:

Salungat, ang dalawang kaisa na inductor ay maaaring malikha gamit ang isang π katumbas na circuit na may mga opsyonal na perpektong transformer sa bawat port. Ang circuit ay maaaring magmukhang kumplikado sa simula, ngunit maaari pa itong gawing pangkalahatan sa mga circuit na mayroong higit sa dalawang magkabit na inductor.

Ano ang Pagkakaiba sa pagitan ng mutual induction at mutual inductance?

Mutual induction vs Mutual inductance

Ang Mutual inductance ay ang pag-aari na ibinahagi ng dalawang inductive coil kung saan ang magkakaibang kasalukuyang sa isang coil ay nagdudulot ng EMF sa isa pa, Kung ang mutual induction ay maaaring maging epekto nito.

Mutual inductance dot Convention

Ang kamag-anak na polarity ng magkakasama na inductors ay nagpasiya kung ang sapilitan EMF ay additive o nagbabawas. Ang kamag-anak na polarity na ito ay ipinahayag sa dot Convention. Ito ay tinukoy ng isang dot sign sa mga dulo ng likaw. Sa anumang pagkakataon, kung ang kasalukuyang pumapasok sa isang likid sa pamamagitan ng tuldok na tuldok, magkakasamang naitulak na EMF sa iba pang likaw ay magkakaroon ng positibong polarity sa tuldok na dulo ng coil na iyon.

Ang enerhiya na nakaimbak sa magkakasamang mga inductor

Ipagpalagay natin na ang dalawang magkakasamang inductor ay may mga halagang self-inductance na L1 at L2. Ang mga alon na i1 at i2 ay naglalakbay sa kanila. Sa una, ang kasalukuyang sa parehong mga coil ay zero. Kaya't ang enerhiya ay zero din. Ang halaga ng i1 ay tumataas mula 0 hanggang I1, habang ang i2 ay zero. Kaya ang lakas sa inductor isa,

p_ {1} \ kaliwa (t \ kanan) = v_ {1} i_ {1} = i_ {1} L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t}

Kaya, ang enerhiya na nakaimbak,

w_ {1} = \ int p_ {1} dt = L_ {1} \ int_ {0} ^ {I_ {1}} i_ {1} di_ {1} = \ frac {1} {2} L_ {1} Ako_ {1} ^ {2}

Ngayon, kung panatilihin natin ang i1 = I1 at taasan ang i2 mula sa zero hanggang I2, ang magkakasamang EMF sa inductor na isa ay M12 di2 / dt, habang ang EMF na sapilitan na EMF sa inductor na dalawa ay zero dahil ang i1 ay hindi nagbabago.
Kaya, ang lakas ng inductor dalawa dahil sa mutual induction,

p_ {2} (t) = i_ {1} M_ {12} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} + i_ {2} v_ {2} = I_ {1 } M_ {12} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} + i_ {2} L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t}

Inimbak ang enerhiya,

w_ {2} = \ int p_ {2} dt = M_ {12} I_ {1} \ int_ {0} ^ {I_ {2}} di_ {2} + L_ {2} \ int_ {0} ^ {I_ {2}} i_ {2} di_ {2} = M_ {12} I_ {1} I_ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2}

Ang kabuuang enerhiya na nakaimbak sa mga inductors kapag ang parehong i1 at i2 ay umabot sa pare-pareho ang halaga ay,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + M_ {12} Ako_ {1} Ako_ {2}

Kung baligtarin natin ang kasalukuyang mga pagtaas, iyon ay, taasan ang i2 mula sa zero hanggang sa I2 muna at kalaunan tataas ang i1 mula sa zero hanggang sa I1, ang kabuuang enerhiya na nakaimbak sa mga inductor ay,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + M_ {21} Ako_ {1} Ako_ {2}

Dahil, M12 = M21, maaari nating tapusin na ang kabuuang enerhiya ng magkakasamang inductors ay,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} + MI_ {1} Ako_ {2}

Ang pormula na ito ay tama lamang kapag ang parehong mga alon ay pumasok sa mga tuldok na terminal. Kung ang isang kasalukuyang pumapasok sa tuldok na terminal at ang iba pang mga umalis, ang enerhiya na nakaimbak ay,

w = w_ {1} + w_ {2} = \ frac {1} {2} L_ {1} I_ {1} ^ {2} + \ frac {1} {2} L_ {2} I_ {2} ^ {2} - MI_ {1} Ako_ {2}

Mga aparato ng Mutual inductance

Mutual inductance transformer na modelo

Ang isang boltahe ng AC ay maaaring madagdagan o mabawasan ayon sa mga kinakailangan ng anumang de-koryenteng circuit sa pamamagitan ng paggamit ng isang static na aparato. Tinatawag itong transpormer. Ito ay isang aparatong pang-apat na terminal na binubuo ng dalawa o higit pang magkakasamang coil.
Sinusunod ng mga transformer ang prinsipyo ng mutual induction. Inililipat nila ang enerhiya ng kuryente mula sa isang circuit patungo sa isa pa kapag ang mga circuit ay hindi konektado sa kuryente.

Linear transpormer:

Kung ang mga coil sa transpormer ay sugat sa magnetically linear material, pagkatapos ito ay tinatawag na isang linear transformer. Ang mga magnetikong guhit na materyal ay may pare-pareho na pagkamatagusin.

Sa isang linear transformer, ang magnetic flux ay proporsyonal sa kasalukuyang dumadaan sa mga windings. Ang likaw na direktang sumali sa isang mapagkukunan ng boltahe ay kilala bilang pangunahing likaw at ang likaw na magkadugtong upang mai-load ang impedance ay may karapatan bilang pangalawang. Kung si R1 ay konektado sa circuit na may mapagkukunan ng boltahe at R2 ay konektado sa circuit na may karga.

Ang paglalapat ng batas sa boltahe ni Kirchhoff sa dalawang meshes, maaari naming isulat,

V = (R_ {1} + j \ omega L_ {1}) I_ {1} - j \ omega MI_ {2}…… (1)

-j \ omega MI_ {1} + (R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}) I_ {2} = 0..… .. (2)

Input impedance sa pangunahing likaw,

Z_ {in} = \ frac {V} {I_ {1}} = R_ {1} + j \ omega L_ {1} + \ frac {\ omega ^ {2} M ^ {2}} {R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}}

Ang unang termino (R1+ jωL1) ay tinatawag na pangunahing impedance at ang iba pang pangalawang termino ay tinatawag na nakalarawan na impedance ZR.

Z_ {R} = \ frac {\ omega ^ {2} M ^ {2}} {R_ {2} + j \ omega L_ {2} + Z_ {L}}

Mainam na transpormador

Ang isang transpormer na walang anumang uri ng pagkawala ay tinatawag na isang perpektong transpormer.

Na katangian:

  • Ang isang perpektong transpormer ay may zero pangunahing at pangalawang paikot-ikot na paglaban.
  • Ang permeability ng core ay isinasaalang-alang bilang walang hanggan.
  • Walang leakage flux ang naroon sa isang mainam na kaso.
  • Ang hysteresis ay hindi naganap.
  • Ang halaga ng kasalukuyang pagkawala ng eddy ay zero.
  • Ang ideyal na transpormador ay sinasabing 100% mabisa.

Mutual inductance ng formula ng transpormer-

Mayroong zero pagkawala ng kuryente sa isang perpektong transpormer. Kaya, ang input power = output power

W_ {1} i_ {1} cos \ phi = W_ {2} i_ {2} cos \ phi or W_ {1} i_ {1} = W_ {2} i_ {2}

Samakatuwid, \ frac {i_ {1}} {i_ {2}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}}

Dahil ang boltahe ay direktang proporsyonal sa no. ng mga liko sa likid.,
pwede tayong magsulat,

\ frac {V_ {2}} {V_ {1}} = \ frac {W_ {2}} {W_ {1}} = \ frac {N_ {2}} {N_ {1}} = \ frac {i_ { 1}} {i_ {2}}

Kung V2>V1, pagkatapos ang transpormer ay tinatawag na a step-up transpormer.
Kung V2<V1, pagkatapos ang transpormer ay tinatawag na a step-down transpormer.

Mga application ng transpormer:

  • Ang isang transpormer ay maaaring ihiwalay ng kuryente sa dalawang mga circuit
  • Ang pinakamahalagang aplikasyon ng isang transpormer ay ang pagtaas (pagtaas) o pagbaba (pagbaba) ng boltahe. Maaari itong itaas o babaan ang halaga ng kasalukuyang at boltahe upang kung ang alinman sa mga dami ay tumaas o bumababa, ang lakas ay mananatiling pareho.
  • Maaari din itong dagdagan o bawasan ang impedance, capacitance, o inductance na halaga sa isang circuit. Sa madaling salita, ang transpormer ay maaaring magsagawa ng pagtutugma ng impedance.
  • Pipigilan ng Transformer ang pagdadala ng direktang kasalukuyang mula sa isang circuit patungo sa isa pa.
  • Ginagamit ito sa mga mobile charger upang maiwasan ang mga pinsala na dulot ng mataas na boltahe.
  • Ginagamit ito upang makabuo ng isang walang kinikilingan sa three-phase power supply.

Heaviside Mutual Inductance Bridge | Tulay sa pagsukat ng Mutual Inductance

Gumagamit kami ng mutual inductance sa iba't ibang mga circuit upang matukoy ang mga halaga ng self-inductance, frequency, capacitance, atbp. Ang Heaviside bridge ay isang bahagi kung saan masusukat namin ang mutual inductance sa tulong ng isang kilalang self-inductance. Ang isang nabagong bersyon ng tulay na ito ay maaaring magamit sa pagganap ng reverse application ie pagsukat ng self-inductance sa tulong ng kilalang mutual inductance.

Operasyon

Kumuha tayo ng isang kumbinasyon ng mga elemento sa anyo ng tulay circuit na ipinakita sa pigura. Ang likid S1 na may kapwa inductance M ay hindi bahagi ng tulay ngunit ito ay magkakasama na isinama sa coil S2 sa tulay na may self-inductance L1. Kasalukuyang pagdaan sa S1 gumagawa ng pagkilos ng bagay na na-link sa S2. Tulad ng bawat tuldok na kombensiyon, maaari nating sabihin, kasalukuyang pumasa ako sa S1 at higit na nahahati sa i1 at ako2. Ang kasalukuyang i1 dumadaan sa S2.

Sa ilalim ng balanseng kondisyon,
i3=i1; ang4=i2 ; ako = i1+i2

Tulad ng walang kasalukuyang dumadaan sa galvanometer, ang potensyal ng B ay katumbas ng potensyal ng D.

Samakatuwid maaari nating sabihin, E1=E2

O, (i_ {1} + i_ {2}) j \ omega M + i_ {1} (R_ {1} + j \ omega L_ {1}) = i_ {2} (R_ {2} + j \ omega L_ { 2})

i_ {1} R_ {1} + j \ omega (L_ {1} i_ {1} + M (i_ {1} + i_ {2})) = i_ {2} R_ {2} + j \ omega L_ { 2} ako_ {2} … .. (1)

i_ {1} [R_ {1} + j \ omega (L_ {1} + M)] = i_ {2} [R_ {2} + j \ omega (L_ {2} -M)] …… (2)

Katulad nito, E3=E4

i3R3=i4R4

O, i1R3=i2R4……. (3)

Paghahati (1) ng (3) nakukuha natin,

\ frac {R_ {1} + j \ omega (L_ {1} + M)} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2} + j \ omega (L_ {2} -M)} {R_ { 4}}

Kinukuha ang totoong mga bahagi ng magkabilang panig, maaari kaming magsulat,

\ frac {R_ {1}} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {4}}

Kinukuha ang mga haka-haka na bahagi ng magkabilang panig, maaari naming isulat,

\ frac {L_ {1} + M} {R_ {3}} = \ frac {L_ {2} -M} {R_ {4}}

Kaya M=\frac{R_{3}L_{2}-R_{4}L_{1}}{R_{3}+R_{4}}

Maaari nating tapusin mula sa nabanggit na equation na ang halaga ng L1 dapat malaman. Ngayon kung si R3=R4,

R_ {1} = R_ {2} at M = \ frac {L_ {2} -L_ {1}} {2}

O, L2= L1+ 2M

Sa ganitong paraan malalaman natin ang halaga ng hindi kilalang inductance L2

Ang tulay na sumusukat sa hindi kilalang mutual inductance sa mga tuntunin ng dalawang kilalang self-inductance na L1 at ako2, ay tinawag na tulay sa pagsukat ng isa't isa o Tulay ng Campbell.

Ang field-armature mutual inductance ng kasabay na motor

Sa isang umiikot na AC kasabay na motor, ang bilis ng estado na matatag ay proporsyonal sa dalas ng kasalukuyang dumadaan sa armature nito. Samakatuwid, ang isang magnetic field ay ginawa. Ang kasalukuyang umiikot sa parehong bilis tulad ng umiikot na kasabay na bilis ng kasalukuyang patlang sa rotor. Dahil sa hindi pangkaraniwang bagay na ito, bubuo ang magkaparehong induction sa pagitan ng armature at mga field wingdings. Ito ay kilala bilang field-armature mutual inductance.

Tungkol kay Kaushikee Banerjee

Ano ang Mutual Inductance? | Lahat ng mahahalagang konsepto at 10+ na formula na kailangan mong malamanIsa akong mahilig sa electronics at kasalukuyang nakatuon sa larangan ng Elektronika at Komunikasyon. Ang aking interes ay nakasalalay sa paggalugad ng mga teknolohiya ng pagputol. Ako ay isang masigasig na nag-aaral at nag-tinker ako sa paligid ng open-source electronics.
LinkedIn ID- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

Mag-iwan ng komento

Ang iyong email address ay hindi ilalathala. Ang mga kailangang field ay may markang *

en English
X