Bilang ng Prandtl | Kumpletuhin ang Mga Pangkalahatang-ideya at FAQ's

Nilalaman: Prandtl Number

Bilang ng Prandtl

"Ang numero ng Prandtl (Pr) o Prandtl na pangkat ay isang walang sukat na numero, na pinangalanan pagkatapos ng Aleman pisisista na Ludwig Prandtl, na tinukoy bilang ang ratio ng momentum diffusivity sa thermal diffusivity."

Formula ng Prandtl Bilang

Ang formula na numero ng Prandtl (Pr) ay ibinigay ng

Pr = \ frac {Momentum \; diffusivity} {Thermal \; Diffusivity}

\\ Pr = \ frac {\ mu C_p} {k} \\ Pr = \ frac {\ nu} {\ alpha}

Saan:

μ = pabago-bagong lagkit

Cp = Tiyak na Pag-init ng likido na isinasaalang-alang

k = Thermal Conductivity ng likido

ν = Kinematic lapot

α = Thermal diffusivity

ρ = Density ng likido

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ay malaya sa Haba. Ito ay nakasalalay sa pag-aari, Uri at estado ng likido. Nagbibigay ito ng ugnayan sa pagitan ng lapot at thermal conductivity.

Ang mga likido na mayroong numero ng Prandtl (Pr) sa Ibabang spectrum ay mga libreng likido na dumadaloy at sa pangkalahatan ay nagtataglay ng mataas na kondaktibiti ng thermal. Mahusay ang mga ito bilang init na nagsasagawa ng mga likido sa heat exchanger at mga katulad na aplikasyon. Ang mga likidong metal ay napakatalino sa paglipat ng init. Tulad ng pagdaragdag ng lapot ay tumataas ang bilang ng Prandtl (Pr) at sa gayon bumababa ang kapasidad ng pagpapadaloy ng init ng likido.

Pisikal na kahalagahan ng Bilang ng Prandtl

Sa panahon ng paglipat ng init sa pagitan ng dingding at isang dumadaloy-likido, ang init ay inililipat mula sa isang mataas na temperatura na pader patungo sa umaagos na likido sa pamamagitan ng isang momentum na hangganan-layer na sumasaklaw sa maramihang-likidong sangkap at isang transisyonal at isang thermal hangganan-layer na comprises ng nakatigil na pelikula. Sa hindi dumadaloy na pelikula, ang paglipat ng init ay nangyayari sa pamamagitan ng pagpapadaloy sa likido. Ang kahalagahan ng bilang ng Prandtl (Pr) na dumadaloy na likido ay isasaalang-alang dahil nauugnay ang momentum border-layer sa thermal na habang inililipat ang init sa pamamagitan ng likido.

kapag ang bilang ng Prandtl (Pr) ay may Maliit na halaga, Pr << 1, Kinakatawan nito na ang thermal diffusivity na nangingibabaw sa momentum diffusivity at likidong metal ay may mas mababang bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay nagkakalat nang malaki nang mas mabilis doon. Ang layer ng termal na hangganan ay may mas mataas na paghahambing ng kapal ng bilis-batay sa hangganan-layer sa likidong-metal.

Katulad nito, para sa malalaking halaga ng bilang ng Prandtl (Pr), Pr >> 1, nangingibabaw ang diffusivity ng momentum sa paglipas ng thermal diffusivity. ang mga langis ay may mas mataas na bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay dahan-dahang nagkakalat sa mga langis. Ang layer ng termal na hangganan ay may Mas mababang kapal na may kaugnayan sa bilis ng layer ng hangganan sa mga langis.

Para sa likidong mercury ang pag-uugali ng init ay mas nangingibabaw sa paghahambing sa kombeksyon, Kaya't ang thermal diffusivity ay nangingibabaw sa Mercury. Kahit na, para sa engine-oil, ang kombeksyon ay lubos na epektibo sa paglipat ng init mula sa isang mataas na temperatura na lugar kung ihahambing sa purong kaso ng pagpapadaloy, sa gayon, ang momentum diffusivity ay makabuluhang parameter sa Engine-oil.

Ang mga gas ay namamalagi sa gitna ng spectrum na ito. Ang kanilang numero ng Prandtl (Pr) ay tungkol sa 1. Ang Thermal border layer ay may pantay na kapal na may kaugnayan sa tulin ng layer ng hangganan.

Ang ratio ng thermal sa momentum na hangganan ng layer sa isang patag na plato ay ibinibigay ng sumusunod na equation

\ frac {\ delta_t} {\ delta} = Pr ^ \ frac {-1} {3} \; \; \; \; \; \; \; 0.6

Bilang ng Magnetic Prandtl

Ang Numero ng Magnetic Prandtl ay isang walang sukat na numero na nagbibigay ng ugnayan sa pagitan ng Momentum diffusivity at magnetic diffusivity. Ito ang ratio ng malapot na rate ng pagsasabog sa rate ng magnetic diffusion. Karaniwan itong nangyayari sa magnetioxidodynamics. Maaari din itong masuri bilang ratio ng bilang ng Numero ng magnetic Reynold sa Mga Numero ng Reynold.

\\ Pr_m = \ frac {\ nu} {\ eta} \\ Pr_m = \ frac {Re_m} {Re}

Saan,

Rem ay ang numero ng magnetic Reynolds

Re ang numero ng Reynolds

Ang ν ay ang malapot na rate ng pagsasabog

Ang η ay ang magnetic diffusion rate

Prandtl Number Heat Transfer

kapag ang bilang ng Prandtl (Pr) ay may Maliit na halaga, Pr << 1, Kinakatawan nito ang thermal diffusivity na nangingibabaw sa diffusivity ng momentum. Ang Liquid metal ay may mas mababang bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay mabilis na kumakalat sa Liquid metal at ang layer ng Thermal-hangganan ay mas makapal kung ihahambing sa layer ng bilis-hangganan sa likidong-metal.

Katulad nito, para sa malalaking halaga ng bilang ng Prandtl (Pr), Pr >> 1, nangingibabaw ang diffusivity ng momentum sa paglipas ng thermal diffusivity. ang mga langis ay may mas mataas na bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay dahan-dahang nagkakalat sa mga langis. Ang layer ng termal na hangganan ay may Mas mababang kapal na may kaugnayan sa bilis ng layer ng hangganan sa mga langis.

Para sa likidong mercury ang pag-uugali ng init ay mas nangingibabaw sa paghahambing sa kombeksyon, Kaya't ang thermal diffusivity ay nangingibabaw sa Mercury. Bagaman, para sa langis ng engine, ang kombeksyon ay lubos na epektibo sa paglipat ng init mula sa isang mataas na temperatura na lugar kung ihahambing sa purong conductive, kaya't, ang momentum diffusivity ay makabuluhan sa langis ng Engine.

Ang mga gas ay namamalagi sa gitna ng spectrum na ito. Ang kanilang numero ng Prandtl (Pr) ay tungkol sa 1. Ang Thermal border layer ay may pantay na kapal na may kaugnayan sa tulin ng layer ng hangganan.

Ang ratio ng thermal sa momentum na hangganan ng layer sa isang patag na plato ay ibinibigay ng equation

\ frac {\ delta_t} {\ delta} = Pr ^ \ frac {-1} {3} \; \; \; \; \; \; \; 0.6

Magulong numero ng Prandtl

Ang magulong numero ng Prandtl na Prt ay isang walang dimensyon na term. Ito ang ratio ng momentum eddy diffusivity sa heat transfer eddy diffusivity at ginagamit para sa pagsusuri ng paglipat ng init para sa magulong kalagayan ng daloy ng hangganan ng hangganan.

Ang koepisyent ba ng paglipat ng init ay nakasalalay sa bilang ng Prandtl?

Ang koepisyent ng Heat Transfer ay kinakalkula din sa pamamagitan ng Bilang ng Nusselt. Kinakatawan ito ng ratio ng Convective heat transfer sa conductive heat transfer.

Para sa sapilitang kombeksyon,

Nu = \ frac {hL_c} {k}

Saan, 

h = ang convective heat transfer coefficient

Lc = ang haba ng katangian,

k = ang thermal conductivity ng likido.

Gayundin, ang Numero ng Nusselt ay ang pagpapaandar ng numero ni Reynold at Prandtl (Pr) na numero. Kaya, ang pagbabago sa numero ng Prandtl (Pr) ay nagbabago sa Numero ng Nusselt at sa gayon ang koepisyent ng paglipat ng init.

Nagbabago ba ang numero ng Prandtl nang may presyon?

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ay ipinapalagay na malaya sa presyon. Ang bilang ng Prandtl (Pr) ay isang pagpapaandar ng Temperatura mula noong μ, Cp ang pag-andar ng Temperatura ngunit isang mahinang pag-andar ng presyon.

Epekto ng numero ng Prandtl sa layer ng hangganan | Epekto ng numero ng Prandtl sa paglipat ng init

kapag ang bilang ng Prandtl (Pr) ay may Maliit na halaga, Pr << 1, Kinakatawan nito ang thermal diffusivity na nangingibabaw sa diffusivity ng momentum. Ang mga likidong metal ay may mas mababang bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay mabilis na kumakalat sa mga likidong metal. Ang layer ng termal na hangganan ay may mas mataas na kapal na may kaugnayan sa bilis ng layer ng hangganan sa mga likidong metal.

Katulad nito, para sa malalaking halaga ng bilang ng Prandtl (Pr), Pr >> 1, nangingibabaw ang diffusivity ng momentum sa paglipas ng thermal diffusivity. ang mga langis ay may mas mataas na bilang ng Prandtl (Pr) at ang init ay dahan-dahang nagkakalat sa mga langis. Ang layer ng termal na hangganan ay may Mas mababang kapal na may kaugnayan sa bilis ng layer ng hangganan sa mga langis.

Para sa likidong mercury ang pag-uugali ng init ay mas nangingibabaw sa paghahambing sa kombeksyon, Kaya't ang thermal diffusivity ay nangingibabaw sa Mercury.

Ang mga gas ay namamalagi sa gitna ng spectrum na ito. Ang kanilang numero ng Prandtl (Pr) ay tungkol sa 1. Ang Thermal border layer ay may pantay na kapal na may kaugnayan sa tulin ng layer ng hangganan.

Bilang ng Air na Prandtl

Ang numero ng Prandtl (Pr) para sa Air ay ibinibigay sa ibaba sa talahanayan

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Air sa 1 presyon ng presyon, ang temperatura ° C ay ibinibigay bilang:

TemperaturaPr
[° C]Walang sukat
-1000.734
-500.720
00.711
250.707
500.705
1000.701
1500.699
2000.698
2500.699
3000.702
Pr bilang ng Air sa 1 presyon ng atm

Bilang ng Tubig na Prandtl sa iba't ibang mga Temperatura

Ang bilang ng Tubig sa Liquid at form ng singaw na Prandtl (Pr) ay ipinakita sa ibaba:

TemperaturaNumero ng Pr
[° C]Walang sukat
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Bilang ng Tubig na likido at form ng singaw

Bilang ng Prandtl ng Ethylene glycol

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Ethylene glycol ay Pr = 40.36.

Bilang ng Prandtl ng Langis | Bilang ng Prandtl ng Engine Engine

Ang bilang ng Prandtl (Pr) para sa langis ay nasa pagitan ng saklaw na 50-100,000

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Engine Oil sa 1 atm Pressure ay ibinibigay sa ibaba:

Prandtl numero ng Talahanayan

Temperatura (K)Numero ng Pr
260144500
28027200
3006450
3201990
340795
360395
380230
400155
Bilang ng bilang ng Engine Engine

Bilang ng Prandtl ng Hydrogen

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Hydrogen sa 1 atm Pressure at sa 300 K ay 0.701

Bilang ng mga Gas na Prandtl | Bilang ng Prandtl ng Argon, Krypton atbp.

Bilang ng mga Gas na Prandtl

Bilang ng Prandtl ng mga Liquid Metals at iba pang mga Liquid

Bilang ng Prandtl ng Mga Liquid Metal

Numero ng Benzene Prandtl

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Benzene sa 300 K ay 7.79.

CO2 Numero ng Prandtl

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Hydrogen sa 1 atm Pressure ay 0.75

Bilang ng Prandtl ng Ethane

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Ethane ay 4.60 sa Liquid form at 4.05 sa gaseous form

Bilang ng gasolina Prandtl

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Gasoline ay 4.3

Numero ng Glycerin Prandtl

Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Glycerin ay namamalagi sa pagitan ng saklaw na 2000-100,000

Ilang Mahahalagang FAQ

Q.1 Paano kinakalkula ang numero ng Prandtl?

Ans: Ang Pr Number ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng formula

Pr = \ frac {\ mu C_p} {k}

Saan:

  • μ = pabago-bagong lagkit
  • Cp = Tiyak na Pag-init ng likido na isinasaalang-alang
  • k = Thermal Conductivity ng likido

Q.2 Ano ang halaga ng numero ng Prandtl para sa mga likidong metal?

Ans: Ang numero ng Prandtl (Pr) para sa mga likidong metal ay labis na Mababa. Pr <<< 1. Halimbawa Sa likidong mercury ay mayroong Prandtl (Pr) na numero = 0.03 na kumakatawan doon, ang konduksiyon ng init ay mas nangingibabaw kumpara sa kombeksyon, Samakatuwid ang thermal diffusivity ay nangingibabaw sa Mercury.

Q.3 Ano ang bilang ng Tubig na Prandtl?

Ans: Ang Prandtl (Pr) na bilang ng Tubig na likido at form ng singaw sa 1 atm Pressure ay ipinapakita sa ibaba:

TemperaturaNumero ng Prandtl (Pr)
[° C]Walang sukat
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Prandtl (Pr) bilang ng Tubig na likido at form ng singaw

Q.4 Ano ang kinakatawan ng numero ng Prandtl?

Ans: Sa panahon ng paglipat ng init sa gitna ng isang pader-hadlang at likido, ang init ay inililipat mula sa isang mataas na temp na hadlang patungo sa likido sa pamamagitan ng isang momentum-border-layer. Kasama rito ang mga likido at isang transisyonal at isang thermal border-layer na binubuo ng pelikula. Sa hindi umuusbong na pelikula, ang paglipat ng init ay nangyayari sa pamamagitan ng pagpapadaloy ng likido sa oras na iyon. Ang Pr bilang ng dumadaloy na likido, ay ratio na isinasaalang-alang ang momentum border ng layer sa thermal layer ng hangganan.

Q.5 ano ang Prandtl Number para sa Steam?

Ans: Ang numero ng Prandtl (Pr) para sa singaw sa 500 C ay 0.916.

Q.6 ano ang Prandtl Number para sa Helium?

Ans: Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Helium ay 0.71

Q.7 ano ang Prandtl Number para sa Oxygen?

Ans: Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Oxygen ay 0.70

Q.8 Ano ang Prandtl Number para sa Sodium?

Ans: Ang bilang ng Prandtl (Pr) ng Sodium ay 0.01

Q.9 Paano nauugnay ang numero ng Prandtl sa kinematic viscosity at thermal diffusivity?

Ans: Ang Numero ng Prandtl (Pr) mahusay na tinukoy bilang ang ratio ng momentum diffusivity sa thermal diffusivity.

Ang formula nito ay ibinibigay ng:

Ang formula ng Pr Number ay ibinigay ng

Pr = \ frac {Momentum \; diffusivity} {Thermal \; Diffusivity}

\\ Pr = \ frac {\ mu C_p} {k} \\ Pr = \ frac {\ nu} {\ alpha}

Saan:

μ = pabago-bagong lagkit

Cp = Tiyak na Pag-init ng likido na isinasaalang-alang

k = Thermal Conductivity ng likido

ν = Kinematic lapot

\ nu = \ frac {\ mu} {\ rho}

α = Thermal diffusivity

\ alpha = \ frac {k} {\ rho C_p}

ρ = Density ng likido

Mula sa pormula sa itaas maaari nating sabihin na ang Prandtl (Pr) Bilang ay baligtad na proporsyonal sa Thermal diffusivity at direktang proporsyonal sa Kinematic viscosity.

Q.10 Mayroon bang anumang likido na mayroong isang numero ng Prandtl sa saklaw na 10 20 maliban sa tubig?

Ans: Mayroong ilang mga likido na mayroong Prandtl (Pr) na Numero sa saklaw na 10-20. Nakalista ang mga ito sa ibaba:

  1. Acetic acid [Pr = 14.5] sa 15C at [Pr = 10.5] sa 100C
  2. Tubig [Pr = 13.6] sa 0C
  3. n-Butyl Alkohol ay [Pr = 11.5] sa 100 C
  4. Ethanol [Pr = 15.5] sa 15C at [Pr = 10.1] sa 100C
  5. Nitro Benzene [Pr = 19.5] sa 15C
  6. Sulphuric acid sa mataas na konsentrasyon tungkol sa 98% [Pr = 15] sa 100C

Upang malaman ang tungkol sa Simple Supported Beam (pindutin dito)at Cantilever beam (Pindutin dito)

Tungkol kay Hakimuddin Bawangaonwala

Numero ng Prandtl | Ito ay Mga Kumpletong Pangkalahatang-ideya at FAQAko si Hakimuddin Bawangaonwala, Isang Mekanikal na Disenyong Disenyo na may Dalubhasa sa Disenyo at Pag-unlad ng Mekanikal. Nakumpleto ko ang M. Tech sa Design Engineering at may 2.5 taong Karanasan sa Pananaliksik. Hanggang ngayon nai-publish ang Dalawang papel sa pagsasaliksik sa Hard Turning at Finite Element Analysis ng Heat Fixtures ng Paggamot. Ang Aking Lugar ng Interes ay Disenyo ng Makina, Lakas ng Materyal, Paglipat ng Heat, Thermal Engineering atbp Mahuhusay sa CATIA at ANSYS Software para sa CAD at CAE. Bukod sa Pananaliksik.
Kumonekta sa LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/hakimuddin-bawangaonwala

Mag-iwan ng komento

Ang iyong email address ay hindi ilalathala. Ang mga kailangang field ay may markang *

en English
X