Ano ang Negatibong Dalas: Mga Nakakapagod na Pananaw

Ang konsepto ng negatibong dalas ay naka-link sa umiikot na mga kumplikadong exponential at umiikot ito sa tapat ng positibong dalas.

Ang negatibong dalas ay isang vector na may parehong kahulugan sa matematika bilang imahinasyong bahagi ng isang kumplikadong signal. Ang mga negatibong frequency ay hindi umiiral sa aktwal na mundo; samakatuwid ang nilalaman ng parang mulak ng mga negatibong dalas ay dapat idagdag sa nilalaman ng parang multo ng mga positibong frequency upang makatipid lakas.

ano ang negatibong dalas
Ang vector (cos t, sin t) ay umiikot nang pabaliktad sa 1 radian / segundo, at nakukumpleto ang isang bilog tuwing 2π segundo; Pinagmulan ng Imahe: GustavbBilog ng unit, minarkahan bilang pampublikong domain, higit pang mga detalye sa Wikimedia Commons

Pag-aralan natin ito nang higit pa sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga mahahalagang katangian. Gumagamit ang mga negatibong frequency ng mga kumplikadong numero upang pag-aralan ang mga tunay na signal sa isang balangkas ng matematika. Ito ay katulad ng kaso ng isang dalwang-panig na spectrum. Sa pamamagitan lamang ng pagdaragdag ng conjugate nito sa isang kumplikadong numero maaari itong mai-render na tunay, hal (a + bj) + (a-bj) = 2a. Bilang isang resulta, ang kabuuan ng kumplikadong bilang at ang kumplikadong conjugate ay maaaring magamit upang ilarawan ang isang tunay na sinusoid gamit ang mga kumplikadong exponentials. Bilang isang resulta, ang negatibong dalas ay nagmula dito. Ang yunit ng ekspresyon nito ay mga siklo bawat segundo (hertz) o mga radian bawat segundo kung saan ang isang siklo ay katumbas ng 2π tulad ng nakikita sa pigura sa itaas.

Sinusoids

Ang mga Sinusoid ay maaaring bumubuo ng mga positibong dalas, hindi katulad ng negatibong argument ng isang hindi negatibong parameter.

Maaari itong ipaliwanag sa pamamagitan ng pagkuha ng isang hindi negatibong parameter ω. Hayaan ang parameter na ito ay maging ng mga unit radian / segundo (rad / s). Kung binabalak namin ang anggulo kumpara sa grap ng oras para dito, na kung saan ay (- ωt + θ), makakakuha kami ng negatibong halaga ng slope ng -ω. Ito ay tinatawag na negatibong dalas. Ang parehong pag-andar ay nagbabalik ng hindi makikilalang mga resulta kapag ginamit bilang isang argument ng isang sine o isang cosine function.

Ano ang Negatibong Dalas: Mga Nakakapagod na Pananaw
Ang isang negatibong dalas ay sanhi ng pagpapaandar ng kasalanan (lila) upang pangunahan ang cos (pula) ng 1/4 na ikot; Pinagmulan ng Imahe: MisteryosoNegatibong dalas, minarkahan bilang pampublikong domain, higit pang mga detalye sa Wikimedia Commons

Nagtatapos tayo sa mga halagang cos (ωt-θ) at sin (-ωt + θ), na nagbabalik ng parehong mga resulta bilang cos (π-ωt + θ) at kasalanan (ωt-θ + π) ayon sa pagkakabanggit. Ipinapahiwatig nito na ang pag-sign sa ilalim ng dalisdis ay malabo. Ang kasabay na pagtingin sa sine at mga cosine graph ay maaaring makapagtapos sa kadiliman na ito.

Fourier Transforms

Ang Fourier transform ay isang napaka-pangkaraniwan at malawak na kilala application ng negatibong dalas.

Ang pagkalkula ng negatibong dalas ay ang dami ng dalas ω sa loob ng mga agwat (a, b) sa pagpapaandar ng oras f (t). Ang pagsusuri ng dalas na ito ω bilang isang tuluy-tuloy na pagpapaandar sa mga agwat (-∞, + ∞) ay tinatawag na Fourier Transform.

X (\ omega) = \ int_ {a} ^ {b} x (t) e ^ {- i \ omega t} dt

Ano ang Negatibong Dalas: Mga Nakakapagod na Pananaw
Pinagmulan ng Imahe: LinkedIn

Ipinapahiwatig nito na ang dalawang kumplikadong sinusoids ay maaaring maparami upang makakuha ng isa pang kumplikadong sinusoid at ang dalas nito ay natutukoy sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang orihinal na dalas ng base complex na mga sinusoid.

Kaya, ang lahat ng mga frequency ng pagpapaandar ng oras ay nabawasan ng dami ng ω mismo kapag positibo ito. Ang dalas na nilalaman ng pagpapaandar x (t) na nagkakahalaga ng ω, ay isang pare-pareho na halaga. Ang amplitude ng pare-pareho na ito ay nangangahulugang ang tindi ng orihinal na nilalaman. At alinmang bahagi ng x (t) ay nasa dalas ng zero ay pinalitan ng isang sinusoid sa dalas ω.

Negatibong Dalas ng Pagsalig

Ang solong dalas ng dalas ng masalimuot na sinusoid ay talagang matematika na mas pangunahing at mas simple sa paghahambing sa dobleng dalas ng tunay na sinusoid.

Ang produkto ng dalawang kumplikadong sinusoids, na ang isa ay may positibong dalas at ang isa, negatibo, ay nagbibigay ng isang tunay na sinusoid, na ginagawang masalimuot nang masalimuot kaysa sa isang kumplikado. Mas gusto rin ang mga kumplikadong sinusoid dahil pare-pareho ang kanilang modulus. Upang makuha ang madalian na dalas ng isang kumplikadong sinusoid, ang mga demodulator ng dalas ay nakikilala lamang ang yugto ng sinusoid.

Hindi kataka-taka, kung gayon, mas gusto ng mga eksperto sa pagpoproseso ng signal na gawing kumplikadong sinusoids ang mga tunay na sinusoid sa pamamagitan ng pagsala ng bahagi ng negatibong-dalas bago ang karagdagang pagproseso. Ito ay nakasalalay sa kung paano mo nakuha ang iyong data ng time-domain at ang iyong application ikaw man ay dapat na mag-alala sa positibo at negatibong mga frequency.

Maaari mong balewalain ang kalahati ng spectrum at i-doble lamang ang isang panig kung ang iyong mga sample ay totoong halaga. Ang spectrum ay simetriko para sa real-sample na data; sa gayon, hindi mahalaga kung aling panig ang pipiliin mo. Dahil ang spectrum ay walang simetrya, kakailanganin mo ang magkabilang panig ng spectrum kung kumplikado ang iyong mga sample.

Magpasya kung nagmamalasakit ka o hindi sa direksyon ng paglaganap kapag nagmomodelo ng isang sistema sa MATLAB. Maaari mo lamang magamit ang mga cosine at tingnan ang isang solong panig ng spectrum para sa mga application tulad ng simpleng mga filter na talagang pinahahalagahan. Kapag nagmomodelo ng isang bagay kung saan mahalaga ang pagpapalaganap at / o pagmuni-muni (tulad ng isang radar system), dapat kang gumamit ng mga kumplikadong exponential. Sa ganitong sitwasyon, nag-aalala ka tungkol sa magkabilang dulo ng pampulitika na spectrum.

Ano ang pisikal na kahalagahan ng Negatibong Dalas?

Ang mga pasulong na paglalakbay na alon ay kinakatawan ng mga negatibong frequency, samantalang ang mga paatras na paglalakbay na alon ay kinakatawan ng mga positibong dalas.

Ang mga Sinusoid ay mga alon, at ang direksyon ng paglaganap ng alon ay natutukoy sa pamamagitan ng pag-sign ng dalas, na batay sa karaniwang kombensyon. Ang paglaganap ng alon ay tinukoy ng mga physicist bilang positibong mga frequency na sumusulong. Ngunit ang Fourier Transform ay nagbabasag ng signal sa mga kumplikadong exponential, samakatuwid ang negatibong dalas ay walang anumang kapaki-pakinabang na kabuluhan para sa mga sinusoid. Ito ang mga spiral na umiikot sa kumplikadong eroplano.

F (\ omega) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} f (t) e ^ {- j \ omega t} dt

Ang konsepto ng negatibong dalas ay nagmula sa katotohanang ang mga spiral ay maaaring paikutin alinman sa pakanan o pakaliwa. Maaari din itong maisip bilang pasulong o paatras na anggulo ng yugto sa oras. Ang mga tunay na signal ay binubuo ng dalawang pantay ngunit kumplikadong mga exponential na umiikot sa kabaligtaran ng mga direksyon. Ang yugto ng parehong mga spiral ay nagpapasya kung ang mga kumplikadong exponentials ay magpapawalang-bisa sa bawat isa upang makabuo ng isang pulos totoong sine wave, isang ganap na haka-haka na sine wave o isang mahigpit na tunay na cosine wave.

 Pinapayagan kaming malaman ng totoong senyas na balewalain ang kabaligtaran na bahagi ng spectrum, anuman ang kinakailangan ng dalas ng dalas ng mga frequency ng pag-sign upang lumikha ng isang tunay na signal. Ang mga kumplikadong signal sa pangkalahatan ay nangangailangan ng pag-unawa sa magkabilang panig ng frequency spectrum.

Ang mga Negatibong Dalas ba ay pareho sa mga haka-haka na frequency?

Negatibong mga frequency huwag umiiral, sa kabila ng mga pakinabang nito sa paglalarawan ng matematika ng spectrum ng isang senyas.

Ang pagkakaroon ng mga negatibong dalas ay hindi maaaring matukoy sa pamamagitan ng maginoo matematika. Bagaman, ang kanilang kahalagahan ay maaaring masaksihan sa mga kumplikadong bilang. Ang mga negatibong frequency ay hindi kinakailangan sa "aktwal" na mundo dahil ang isang tunay na signal palaging naglalaman ng pantay na halaga ng positibo at negatibong mga frequency. Bilang isang resulta, ang katotohanan na hindi namin masusukat ang mga haka-haka na sangkap ay agad na tinanggihan ang tanong kung masusukat ang isang negatibong dalas. Samakatuwid, ang mga negatibong frequency at ang mga haka-haka na numero ay maaaring pantay na isinasaalang-alang bilang mga konstruksyon sa matematika.

Ang isang sinusoidal signal sa kumplikadong eroplano ay maaaring kinatawan ng isang phasor. Upang kumatawan sa isang tunay na pana-panahong signal, ang bawat positibong dalas ng kumplikadong sinusoid ay dapat idagdag sa isang negatibong dalas ng kumplikadong sinusoid ng pantay na amplitude, tulad na ang mga haka-haka na bahagi ay nagkansela, naiwan lamang ang tunay na signal. Marahil isang mas mahusay na paraan upang ipaliwanag ito ay upang sabihin na ang pabalik na pabilog na paggalaw ng isang phasor ay dapat na sinamahan ng isang pantay at kabaligtaran na pabilog na paggalaw.

Mga Katibayan ng Negatibong Dalas

  • Ang dati nang hindi kilalang sangkap ng paglabas ng resonant mula sa mga solitaryo ay natuklasan at nasuri. Ang soliton ay isang naisalokal na "bukol" ng ilaw na ang kinalabasan ng mga epekto ng alon sa isang hindi linya na daluyan at maaaring makabuo ng mababang intensidad, positibong dalas ng resonant radiation sa paggising nito sa ilalim ng mga tukoy na kundisyon. Si Eleonora Rubino ng Unibersidad ng Insubria sa Como, Italya, at mga kasosyo ay natuklasan na ang resonant emission na ito ay may katumbas na negatibong dalas, na kinilala sa eksperimento sa dalawang magkakahiwalay na mga sistema. Inilathala ng Physical Review Letters ang gawaing ito sa isa sa mga isyu nito.
Ang imaheng ito ay may walang laman na katangian ng alt; ang pangalan ng file nito ay 809px-Sech_soliton.svg.jpg
Pinagmulan ng Imahe: KraaiennestSech solitonCC BY-SA 4.0
  • Sinaksihan ng Event Horizon ang pagbabago ng mga positibong dalas ng alon sa mga negatibong dalas sa pamamagitan ng konsepto ng Hawking radiation ng mga itim na butas. Kailan at saan lumalagpas ang daloy ng bilis ng alon sa mga black-hole na pagkakatulad, lumalabas ang mga abot-tanaw para sa mga alon na naglalakbay sa isang daluyan laban sa kasalukuyang.
  • Ang paglaganap ng insidente ay nag-alon sa mga tubig sa tubig, laban sa paggalaw ng kasalukuyang, na nagiging sanhi ng mga ito upang maging mas matarik. Bilang isang resulta, ang mga alon ay maaaring malikha malapit sa tuktok, posibleng may karagdagang pagbuo ng vorticity, at ang mga geometric cusps ay maaaring mabuo bilang isang resulta ng nonlinear dynamics. Ang daloy pagkatapos ay magwawalis ang mga crests alon na ito. Ang mga negatibong frequency ay malinaw na nasaksihan dito.

Tungkol kay Esha Chakraborty

Ano ang Negatibong Dalas: Mga Nakakapagod na PananawMayroon akong background sa Aerospace Engineering, kasalukuyang nagtatrabaho patungo sa aplikasyon ng Robotics sa Defense at sa Space Science Industry. Ako ay isang tuluy-tuloy na nag-aaral at ang aking pagkahilig sa mga malikhaing sining ay pinapanatili akong hilig sa pagdidisenyo ng mga konsepto ng nobelang engineering.
Sa mga robot na pinapalitan ang halos lahat ng mga pagkilos ng tao sa hinaharap, nais kong dalhin sa aking mga mambabasa ang mga panimulang aspeto ng paksa sa isang madali ngunit impormasyong pamamaraan. Gusto ko ring panatilihing nai-update sa mga pagsulong sa industriya ng aerospace nang sabay-sabay.

Kumonekta sa akin sa LinkedIn - http://linkedin.com/in/eshachakraborty93

en English
X