Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Sa totoong buhay, maaaring makatagpo tayo ng maraming mga kaso kung saan ang materyal ay inilalapat sa pag-igting o pag-compress sa 2 patapat na direksyon sa oras na iyon. Ang stress na inilapat sa isang kaso ay kilala bilang stress ng biaxial. Ang isang lobo ay isang perpektong halimbawa nito.

Ang mga makunat / compressive stress na ito ay gumagawa din ng paggupit ng stress sa materyal. Upang makalkula ang net na makunat at paggugupit ng stress na ginawa sa materyal, isang grapikong pamamaraan ang ginagamit na kilala bilang Mohr's Circle para sa stress ng biaxial.

Ang bilog ni Mohr ay isang kalamangan at madaling paraan upang malutas ang mga equation ng stress. Nagbibigay ito ng impormasyon tungkol sa mga stress sa iba't ibang mga eroplano.

Paksa ng Pagtalakay: Bilog ni Mohr

  • Paano Gumuhit ng Circle ng Mohr?
  • Paano Ka Maglalagay ng Circle ng Mohr?
  • Mga Equation ng Circle ng Mohr
  • Paano Gumamit ng Circle ng Mohr
  • Ang sobre ng kabiguan ng Mohr
  • Mohr's Circle Pressure Vessel
  • Para saan ginagamit ang bilog ni Mohr?
  • Ano ang mga pangunahing diin?
  • Ano ang tatlong pangunahing stress?
  • Ano ang bilog ng stress ni Mohr?
  • Ano ang radius ng bilog ni Mohr?

Paano Gumuhit ng Circle ni Mohr. Paano Ka Maglalagay ng Circle ng Mohr?

Isaalang-alang natin ang isang manipis na sheet na napailalim sa pag-igting ng biaxial, tulad ng ipinakita sa sumusunod na pigura. Ang normal at paggugupit ng stress sa isang eroplano na ang normal na may anggulong ϕ sa x-axis ay tinukoy bilang mga sumusunod:

Mohr's Circle: Biaxial Tension

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Mula sa mga equation sa itaas, masasabing ang mga equation na ito ay maaaring mailagay bilang isang bilog sa isang normal na eroplano ng stress-shear stress kung saan ang anggulo ϕ ay gumaganap bilang isang parameter.

Tulad ng alam natin:

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Kaya, ang normal na stress at pag-shear stress ay maaaring kumatawan sa mas siksik na form tulad ng sumusunod:

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation sa itaas at inaalis ang parameter ϕ.

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Kapalit nito sa una ng

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Ang equation sa itaas ay nagsasaad ng karaniwang form ng equation ng isang bilog.

Sa paglutas ng equation sa itaas, nakukuha namin ang radius ng bilog na nabuo ay

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Ang Sentro ng bilog na nabuo ay nasa σ-axis na tinukoy bilang

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Ang bilog na nabuo sa eroplano na σ-τ na may mga parameter sa itaas ay kilala bilang Mohr's Circle.

Mohr's Circle

 

Kung ang inilapat na pangunahing stress na inilapat ay uri ng compression, dapat itong kunin gamit ang negatibong pag-sign.

Kaya, ang pinagmulan ng bilog ni Mohr ay laging nakasalalay sa σ-axis.

Mga Equation ng Circle ng Mohr

Ang mga sumusunod ay ang karaniwang mga equation na nabuo ng Mohr circle.

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Saan,

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Paano Gumamit ng Circle ng Mohr

Ang bilog ni Mohr ay ang bilog na iginuhit sa eroplano ng σ-τ. Ang σ ay nasa x-axis, na kung saan ay ang kabuuan ng normal na puwersa na kumikilos sa materyal. Ang τ ay nasa y-axis, na kung saan ay ang kabuuang paggugupit ng stress na kumikilos sa parehong eroplano, samakatuwid kung kukuha tayo ng anumang punto sa bilog ng Mohr, ang x-coordinate nito ay nagbibigay ng halaga ng kabuuang normal na stress na kumikilos sa materyal, at y- nagbibigay ng coordinate ang halaga ng kabuuang paggugupit ng stress na kumikilos sa materyal.

Para sa pigura 2, kumuha tayo ng isang punto D dito. Ang x-coordinate ay nagbibigay ng halaga ng kabuuang normal na stress na kumikilos dito, at ang y-coordinate ay nagbibigay ng halaga ng kabuuang shear stress na kumikilos dito.

Mula sa geometry, makikita na ang mga coordinate ng point D ay

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Kung saan ang OE ay isang x-coordinate, at ang DE ay isang y-coordinate.

Para sa bawat kundisyon ng materyal sa pigura 1 na tinukoy ng ϕ, mayroong isang kaukulang punto na nagpapahiwatig nito sa bilog ng Mohr sa pigura 2.

Sabihin nating, kapag ϕ = 0, at normal n na sumasabay sa x-axis, at nagbibigay ito ng σn = σx

At τ = 0.

Kailan ϕ = 900, ang normal na n ay kasabay ng x-axis, at nagbibigay ito ng σn = σy

At τ = 0.

Kailan ϕ = 450, ang normal na n ay kasabay ng x-axis, at nagbibigay ito

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

at

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&A

Ang pagkabigo ng sobre ng Mohr

Ang kabiguan ay ang partikular na halaga ng normal na stress o paggugupit ng stress kung saan ang materyal ay nasisira o nagkakaroon ng isang lamat.

Ang bilog ni Mohr ay maaaring magamit upang malaman ang normal at paggugupit ng mga halaga ng stress sa punto ng pagkabigo.

Ang isang materyal ay may maraming mga halaga ng kabiguan ng mga paggugulo ng stress at normal na stress. Kaya, ang Mohr Failure Envelope ay isang lokasyon ng lahat ng pagkabigo tulad ng mga puntos ng kabiguan.

Para sa karagdagang Detalye Pindutin dito

Mohr's Circle Pressure Vessel

Ang stress na naranasan ng anumang pressure vessel ay ang uri ng stress ng biaxial. Nagbibigay ito ng impression dahil sa pressure na naranasan ng pader ng pressure vessel na maaari ring magkaroon ng mga stress na nabuo ng bigat ng under pressure fluid sa loob, bigat nito, at panlabas na inilapat na pagkarga at ng isang functional torque.

Ang bilog ni Mohr ay ginagamit upang tukuyin ang mga stress na binuo sa daluyan.

Tanong at Sagot

Para saan ginagamit ang bilog ni Mohr?

Sa totoong buhay, maaari nating makita ang maraming mga kaso kung saan ang materyal ay napailalim sa pag-igting o pag-compress sa dalawang patayo na direksyon sa magkatulad na oras. Ang stress na inilapat sa naturang kaso ay kilala bilang biaxial stress. Ang isang lobo ay isang perpektong halimbawa nito.

Ang mga makunat / compressive stress na ito ay gumagawa din ng paggupit ng stress sa materyal. Upang makalkula ang net na makunat at paggugupit ng stress na ginawa sa materyal, ang isang grapikong pamamaraan ay ginagamit na kilala bilang Mohr's Circle para sa stress ng biaxial.

Ano ang mga pangunahing diin?

Ang mga pangunahing stress ay maximum at minimum na stress sa isang punto sa materyal. Ang mga stress na ito ay nagsasama lamang ng mga normal na stress at hindi nagsasama ng mga shear stress.

Ano ang tatlong pangunahing stress?

Higit sa lahat may tatlong pangunahing stress tulad ng sumusunod:

1) σ1 = maximum (pinaka-makunat) punong stress

2) =3 = minimum (pinaka-compressive) pangunahing stress,

3) σ2 = intermediate na pangunahing stress.

Ano ang bilog ng stress ni Mohr?

Sa totoong buhay, maaari nating makita ang maraming mga kaso kung saan ang materyal ay napailalim sa pag-igting o pag-compress sa dalawang patayo na direksyon sa oras na iyon. Ang stress na inilapat sa naturang kaso ay kilala bilang biaxial stress. Ang isang lobo ay isang perpektong halimbawa nito.

Ang mga makunat / compressive stress na ito ay gumagawa din ng paggupit ng stress sa materyal. Upang makalkula ang net na makunat at paggugupit ng stress na ginawa sa materyal, ang isang grapikong pamamaraan ay ginagamit na kilala bilang Mohr's Circle para sa stress ng biaxial.

Ano ang radius ng bilog ni Mohr?

Ang radius ng Mohr's Circle nabuo ay ang mga sumusunod:

τ_max = 1/2 (σ_x-σ_y)

Upang matuto nang higit pa sa mga artikulong pang-mechanical engineering pindutin dito

Tungkol kay Rutuja Jadhav

Mohr's Circle | Kumpletong Tutorial nito 5+ Q&AAko si Rutuja Jadhav, Isang usyosong geek at kasalukuyang hinahabol ang B.Tech. sa Mechanical Engineering. Ang pagkakaroon ng napakahusay na pag-unawa sa Robotics & 3D Modelling. Ginamit upang makilahok sa iba't ibang Mga Kompetisyon ng Mag-aaral na karamihan sa larangan ng Automobile. Isang aktibong miyembro ng SAE (Society of Automotive Engineers).
Ang aking mga artikulo ay naglalayon patungo sa pagpapasimple ng pangunahing mga konsepto ng Mechanical Engineering.
Gustung-gusto kong magdisenyo ng mga bagong produkto, Ni kahit isang solong produkto ay hindi maisasagawa nang wala sa Mechanical Engineering. Simula mula sa Ideya, Disenyo, Pagmomodelo, Pagsusuri at Panghuli ng Paggawa, Palagi kaming nangangailangan ng mechanical engineering upang mabuo ang lahat ng mga uri ng produktong materyalistiko.
Kaya, sinusubukan ko ang aking kaunti upang gawing simple ang kaalamang ito at maihatid ito sa mga mambabasa.
Kumonekta tayo sa pamamagitan ng LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/rutuja-j-592a85124/.

Mag-iwan ng komento

Ang iyong email address ay hindi ilalathala. Ang mga kailangang field ay may markang *

en English
X