Batas ni Fourier | Lahat ng ito ay Mahalaga sa 6 na mga FAQ

nilalaman

Ang batas ni Fourier tungkol sa pagpapadaloy ng init        

Ang batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init na paglilipat ay maaaring maging estado tulad ng sa ibaba,

"Ang rate ng paglipat ng init ay dumadaan mula sa materyal o ispesimen na direktang proporsyonal sa cross-sectional area (patayo na lugar) na kung saan dumadaan ang init, at ang pagkakaiba ng temperatura sa mga dulo ng ibabaw ng materyal."

Batas ni Fourier
Ang batas ni Fourier tungkol sa pagpapadaloy ng init

Maaari naming isulat ang pahayag na ito sa matematika bilang,

q \ oe A \ frac {dT} {dx}

q = - KA \ frac {dT} {dx}

Saan,

q = rate ng paglipat ng init sa watt (W o J / s)

K = Thermal conductivity ng materyal o ispesimen (W / m K)

A = Cross-sectional area kung saan dumadaan ang init sa m2

dT = Pagkakaiba ng temperatura sa pagitan ng mainit na bahagi at malamig na bahagi sa K (Kelvin)

dx = Kapal ng materyal sa m (kapal sa pagitan ng mainit na gilid hanggang sa malamig na bahagi)

Pinakamahalaga: Dito sa equation, ang negatibong pag-sign ay nagpapahiwatig na ang init ay palaging dumadaloy sa direksyon ng pagbawas ng temperatura.

Equation ng batas ni Fourier   

Ang equation ng batas sa pagpapadaloy ng init ay hango sa itaas. Malawakang ginagamit ito upang malutas ang mga problema sa pagpapadaloy ng init at pagtatasa. Ang pangunahing ng equation ay mananatiling pareho, ngunit ang mga parameter ay mababago sa hugis at sitwasyon ng bagay.

q = - KA \ frac {dT} {dx}

Ang mga spherical coordinate ng batas ni Fourier  

Ang batas sa pagpapadaloy ng init na inilalapat sa silindro at equation ay ibinibigay tulad ng sa ibaba,

\ frac {1} {r ^ {2}} \ cdot \ frac {\ partial} {\ bahagyang r} \ cdot \ pakaliwa (r ^ {2} K \ cdot \ frac {\ bahagyang T} {\ bahagyang r} \ kanan) + e_ {gen} = \ rho c \ cdot \ frac {\ bahagyang T} {\ bahagyang t}

Dito, sa anumang lokasyon ang lugar

A = 4 \ Pi r ^ {2}

,

Ang r ay radius ng itinuturing na cylindrical na bahagi,

Batas ni Fourier | Lahat ng ito ay Mahalaga sa 6 na mga FAQ
Parihabang, silindro at spherical na mga coordinate ng Imahe ng Credit Book Cengel at Ghajar

Ang mga coordinate ng silindro ng batas ni Fourier

Ang batas sa pagkakabuo ng init na inilalapat sa silindro at equation ay ibinibigay tulad ng sa ibaba,

\ frac {1} {r} \ cdot \ frac {\ partial} {\ partial r} \ cdot \ left (rK \ cdot \ frac {\ partial T} {\ partial r} \ kanan) + e_ {gen} = \ rho c \ cdot \ frac {\ bahagyang T} {\ bahagyang t}

sa anumang lokasyon ang lugar A = 2πrL,

Ang r ay radius ng itinuturing na cylindrical na bahagi,

Eksperimento sa batas ni Fourier

Ang pagdadaloy ng init na paglipat ay naganap sa pamamagitan ng mikroskopikong pagsasabog at mga banggaan ng mga molekula o quasi-particle sa loob ng isang bagay dahil sa pagkakaiba ng temperatura. Kung nakikita natin ang microscopically, pagkatapos ang pagsasabog at pagbabangga ng anumang materyal ay may kasamang mga molekula, electron, atoms.

Karaniwan, ang mga metal ay may libreng paggalaw ng mga electron sa loob ng isang bagay. Ito ang dahilan sa likod ng magandang kondaktibiti nito.

Isaalang-alang ang two-block A at B,

Napakainit ng Block A

Malamig ang Block B

Batas ni Fourier | Lahat ng ito ay Mahalaga sa 6 na mga FAQ
Eksperimento para sa batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init

Ipagpalagay na sumali kami sa dalawang bloke na ito at insulate ang lahat ng iba pang mga panlabas na ibabaw. Ibinigay ang pagkakabukod upang mabawasan ang paligid ng pagkawala ng init mula sa bloke. Maaari mong mabilis na makuha ang ideya na ang enerhiya ng init ay dumadaloy mula sa hot block hanggang sa cold block. Ang paglipat ng init ay magpapatuloy hanggang sa ang parehong mga bloke ay makamit ang parehong temperatura (temperatura ng balanse).

Ito ay isa sa pamamaraan ng paglipat ng init sa parehong mga bloke. Ito ay mode ng pagpapadaloy ng pagpapadaloy ng init. Gamit ang equation ng batas sa pagpapadaloy ng init, maaari nating kalkulahin ang paglipat ng init sa eksperimentong ito. Napaka kaalaman at mahalagang praktikal na isasagawa sa heat transfer lab (Mechanical engineering at Chemical engineering)

Kasaysayan ng batas ni Fourier

Sinimulan ni Fourier ang kanyang trabaho upang ipahayag ang pagpapadala ng paglipat ng init noong 1822. Binigyan din niya ang konsepto ng Fourier series at Fourier integral. Siya ay isang dalub-agbilang. Ang kanyang batas sa pagpapadaloy ay kilalang kilala sa ngalan ng kanyang pangalan, "Ang batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init."

Mga yunit ng batas ni Fourier

Ang batas ni Fourier na tungkol sa pagpapadaloy ng init ay nakasaad para sa paglipat ng init. Kaya, maaari nating isaalang-alang ang yunit ng paglipat ng init para dito. Ang yunit ng paglipat ng init ay ang watt (J / s) W.            

Mga palagay sa batas ni Fourier

Mayroong ilang mga pagpapalagay na ginawa para sa batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init. Nalalapat lamang ang batas kung susundan at masisiyahan ang mga sumusunod na kundisyon.

  • Magaganap ang paglipat ng init ng kondaktibo sa ilalim ng mga kundisyon ng matatag na estado ng isang bagay.
  • Ang daloy ng init ay dapat na unidirectional.
  • Ang gradient ng temperatura ay dapat na pare-pareho sa buong proseso, at ang profile ng temperatura ay dapat na nakahanay.
  • Ang panloob na pagbuo ng init ay dapat na zero.
  • Ang mga nagbubuklod na ibabaw ay dapat na sapat na insulated.
  • Ang materyal ay dapat na homogenous at isotropic.

Ang batas ni Fourier ng halimbawa ng pagpapadaloy ng init

Maraming mga halimbawa ng batas ng pagpapadaloy ng init sa pang-araw-araw na buhay. Ang ilang mga halimbawa ay tinalakay sa ibaba.

May mainit na kape sa loob ng tabo. Ngayon alam mo na ang init ay ililipat mula sa mainit na bahagi patungo sa malamig na panig. Dito, ang paglipat ng init ay nangyayari mula sa panloob na dingding hanggang sa panlabas na dingding ng tabo. Ito ay pagpapadaloy ng init na paglilipat at batay sa batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init.

Maaari nating isaalang-alang ang dingding ng aming bahay tulad ng halimbawa.

Kung mayroong panloob na pagbuo ng init sa tungkod, ang init ay dadaloy sa panloob na bahagi sa mga panlabas na ibabaw.

Maaari mong hawakan ang anumang kagamitan sa elektrisidad at electronics. Napagtanto mo ang ilang init. Ang lahat ng mga aparatong ito ay maaaring maging halimbawa ng batas ng Fourier.                            

Number ni Fourier

Ito ay isang walang dimensyon na bilang na nagmula sa isang di-dimensionalisasyon na equation ng pagpapadaloy ng init.

 Ang bilang ni Fourier ay tinukoy ni Fo

F_ {o} = \ frac {kt} {L ^ {2}}

Saan,

Ang L ay haba ng plate (Diameter sa kaso ng silindro) sa m

Ang K ay ang koepisyent ng gradient transport

Ang T ay oras sa s       

Fluks ng batas ni Fourier

Ayon sa batas sa pagpapadaloy ng init,

Ang init na pagkilos ng bagay ay maaaring tinukoy bilang ang daloy ng init bawat yunit ng lugar sa oras ng yunit ay direktang proporsyonal sa pagkakaiba ng temperatura sa pagitan ng mainit at malamig na bahagi (Temperatura gradient.)

Pag-iinit ng init

Ang pagkilos ng init maaaring tukuyin bilang ang daloy ng init bawat yunit ng yunit sa oras ng yunit ay direktang proporsyonal sa pagkakaiba ng temperatura sa pagitan ng mainit at malamig na bahagi (Temperatura gradient.)

Pagkakatulad na pagkakasama ng pagkilos ng bagay

Ang equation para sa heat flux ay ibinibigay tulad ng sa ibaba,

q ^ {-} = - K \ frac {\\ Delta T} {\ Delta X}

Saan,

Ang q- ay heat flux sa w / m2

Ang K ay thermal conductivity sa w / m K

Ang ΔT / ΔX ay isang gradient ng temperatura,

Mga unit ng heat flux

Ang yunit ng heat flux ay w / m2

FAQs   

Ano ang batas ni Fourier

                "Ang rate ng paglipat ng init sa pamamagitan ng materyal o ispesimen ay direktang proporsyonal sa cross-sectional area na kung saan dumadaan ang init, at ang pagkakaiba ng temperatura sa mga dulo ng ibabaw ng materyal."

Maaari naming isulat ang pahayag na ito sa matematika bilang,

q \ oe A \ frac {dT} {dx}

q = - KA \ frac {dT} {dx}

Saan,

q = rate ng paglipat ng init sa watt (W o J / s)

K = Thermal conductivity ng materyal o ispesimen (W / m K)

A = Cross-sectional area kung saan dumadaan ang init sa m2

dT = Pagkakaiba ng temperatura sa pagitan ng mainit na bahagi at malamig na bahagi sa K (Kelvin)

dx = Kapal ng materyal sa m (kapal sa pagitan ng mainit na gilid hanggang sa malamig na bahagi)

Pinakamahalaga: Dito sa equation, ang negatibong pag-sign ay nagpapahiwatig na ang init ay palaging dumadaloy sa direksyon ng pagbawas ng temperatura.   

Ano ang mga pagpapalagay ng batas ng Fourier s ng pagpapadaloy ng init?

Mayroong ilang mga pagpapalagay na ginawa para sa batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init. Nalalapat lamang ang batas kung susundan at masisiyahan ang mga sumusunod na kundisyon. Ang batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init ay maihahalintulad sa batas ni Newton na paglamig at batas ng pagsabog ng fick. Ang mga palagay ay naiiba sa bawat batas.

  1. Magaganap ang paglipat ng init ng kondaktibo sa ilalim ng mga kundisyon ng matatag na estado ng isang bagay.
  2. Ang daloy ng init ay dapat na unidirectional.
  1. Ang gradient ng temperatura ay hindi mababago, at ang profile profile ay dapat na linear.
  2. Ang panloob na pagbuo ng init ay dapat na zero.
  3. Ang mga nagbubuklod na ibabaw ay dapat na sapat na insulated.
  4. Ang materyal ay dapat na homogenous at isotropic.

Ano ang katibayan ng batas ng Fourier s ng pagpapadaloy ng init at ang negatibong gradient?

Ang patunay ng batas ni Fourier tungkol sa pagpapadaloy ng init ay naibigay na sa paksang "Batas ni Fourier."

Ginagamit ang negatibong gradient dahil ang init ay palaging dumadaloy sa bumababang temperatura. 

Napakahalaga ng katanungang ito para sa pakikipanayam dahil palaging sinusubukan ng tagapanayam na suriin ang iyong pangunahing kaalaman.          

Paano sumasalungat ang batas ni Fourier tungkol sa pagpapadaloy ng init sa teorya ng pagiging relatibo?

Ang batas ni Fourier ay sumasalungat sa teorya ng pagiging maaasahan dahil sa madalian nitong paglaganap ng init sa pamamagitan ng pagsasabog ng init. Kung isasaalang-alang namin ang pagsasabog ng init na nakasalalay sa oras na may isang bahagyang pagkakatulad na equation, Ang paglago ng pagkilos ng bagay sa init ay kasama ang oras ng pagpapahinga. Ang oras na ito ay nasa order ng 10-11. Ang paglaganap ng init ay tumatagal ng walang katapusang oras sa likas na katangian. Ang oras ng pagpapahinga ay bale-wala.

Kung aalisin natin ang oras ng pagpapahinga, kung gayon ang equation ay nagiging batas ni Fourier ng pagpapadaloy ng init. Ito ay lumalabag sa tanyag na teorya ng Einstein (teorya ng relatividad). Ang bilis ng ilaw sa isang vacuum ay 2.998 * 108

Paano naiiba ang pisika sa likod ng batas ni Fourier mula sa nasa likuran ng Newtons Law ng paglamig           

Tulad ng nalalaman na natin, ang batas ng Fourier ay ginagamit para sa pagpapadaloy ng init na pagpapadaloy, at ang batas ng paglamig ng Newton ay ginagamit para sa paglipat ng init ng kombeksyon. Ipagpalagay na mayroon kang isang katanungan na kung bakit kinakailangan ang dalawang magkakaibang batas para sa pagtatasa ng rate ng paglipat ng init. Ang dahilan sa likod nito ay mga mode ng paglipat ng init ay naiiba mula sa indibidwal na pisika.

Ang pagpapadaloy ng paglipat ng init ay naganap sa pamamagitan ng mikroskopikong pagsasabog at mga banggaan ng mga molekula o quasi-particle sa loob ng isang bagay dahil sa pagkakaiba ng temperatura. Kung nakikita natin ang microscopically, pagkatapos ang pagsasabog at pagbabangga ng anumang materyal ay may kasamang mga molekula, electron, atoms. Naglilipat sila ng kinetic at potensyal na enerhiya na microscopically sa bawat isa. Ang enerhiya na ito ay kilala bilang panloob na enerhiya sa object. Nakasaad sa batas na ang conduction heat transfer ay batas ni Fourier.

Ang koneksyon ng paglipat ng init sa anumang bagay ay maaaring tukuyin bilang paglipat ng init mula sa isang molekula patungo sa isa pa sa pamamagitan ng paglipat ng mga likido o daloy ng likido. Ang batas ng Newton ng paglamig ay tumutukoy sa paglipat ng init ng kombeksyon.

Ang physics na ginamit para sa indibidwal na proseso ay magkakaiba. Samakatuwid, ang pamamahala ng batas para sa isang indibidwal ay iba. 

Ano ang pagkakapareho sa pagitan ng batas ng lapot ng Newtons, batas ng konduksiyon ng init ng Fourier, at batas ng pagsasabog ni Fick?

Ito ang pagkakatulad sa pagitan ng mga equation na ito.

Batas ni Fourier ng Heat Conduction

Nakasaad dito ang proseso ng paglipat ng init ng conduction. Ang equation ay maaaring nakasulat sa ibaba,

Ang equation para sa heat flux ay ibinibigay tulad ng sa ibaba,

q ^ {-} = - K \ frac {\\ Delta T} {\ Delta X}

Saan,

Ang q- ay heat flux sa w / m2

Ang K ay thermal conductivity sa w / m K

Ang ΔT / ΔX ay isang gradient ng temperatura,

Batas ni Fick ng Diffusion 

Ginagamit ito upang ilarawan at sabihin ang proseso ng paglipat ng masa. Ang equation para sa mass transfer ay maaaring nakasulat sa ibaba,

m ^ {-} = -D \ pakaliwa (\ frac {dC} {dX} \ kanan)

Ang (dC / dx) ay gradient ng konsentrasyon

D ay diffusivity ng pag-aari ng transportasyon

Batas sa Viscosity ni Newton 

Ginagamit ito para sa momentum transfer at malawakang ginagamit upang pag-aralan ang lapot ng anumang likido.

\ tau = - \ mu \ left (\ frac {dU} {dX} \ kanan)

Dito, ang (du / dx) ay ang gradient ng tulin

Ang μ ay ang lapot ng likido

Sa gayon, maaari mong pag-aralan kaagad ang tatlong magkakaibang batas tungkol sa pagiging relatibo ng equation na ito.

Mangyaring basahin ang higit pang mga artikulo sa kaugnay na paksa pindutin dito

Tungkol kay Deepakkumar Jani

Batas ni Fourier | Lahat ng ito ay Mahalaga sa 6 na mga FAQAko si Deepak Kumar Jani, Sumusunod sa PhD sa Mekanikal- Napapanibagong enerhiya. Mayroon akong limang taon ng pagtuturo at dalawang taong karanasan sa pagsasaliksik. Ang aking paksa na lugar ng interes ay ang thermal engineering, automobile engineering, Mechanical pagsukat, Engineering Drawing, Fluid mechanics atbp Nag-file ako ng isang patent sa "Hybridization ng berdeng enerhiya para sa paggawa ng kuryente". Nag-publish ako ng 17 mga papeles sa pagsasaliksik at dalawang libro.
Natutuwa akong maging bahagi ng Lambdageeks at nais kong ipakita ang ilan sa aking kadalubhasaan sa isang simpleng pamamaraan sa mga mambabasa.
Bukod sa mga akademiko at pagsasaliksik, gusto ko ang paglibot sa kalikasan, pagkuha ng kalikasan at paglikha ng kamalayan tungkol sa kalikasan sa mga tao.
Kumonekta tayo sa pamamagitan ng LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/jani-deepak-b0558748/.
Sumangguni rin sa aking You-tube Channel patungkol sa "Imbitasyon mula sa Kalikasan"

en English
X